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          幾何畫板如何繪制畫直角三角形的內切圓

          幾何畫板 2021-09-16 09:24:26

          從課本上我們得知:與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓,內切圓的圓心是三角形三個角的角平分線的交點,那么直角三角形的內切圓就是與直角三角形的三邊都相切。之前老師都是在黑板上畫圖給學生們看,現在有了幾何畫板這個繪圖工具,用它繪圖能省很多時間,本節給大家介紹如何用幾何畫板畫直角三角形的內切圓?

          具體的繪制步驟如下:

          步驟一 構造直角三角形。打開幾何畫板,鼠標單擊左側側邊欄“自定義工具”按鈕,在彈出的快捷工具菜單選擇“三角形”——“直角三角形”,在畫板工作區域繪制如下圖所示的直角三角形。

          直角三角形
          在幾何畫板中畫直角三角形ABC示例

          步驟二 構造角平分線。依次選擇點A、B、C,執行“構造”—“角平分線”命令,做出角ABC的角平分線。相同的方法作出角BAC的角平分線,注意選取點的順序。點擊兩個角平分線的交點,命名為D。

          角平分線
          分別構造∠ABC、∠BAC的角平分線示例

          步驟三 構造垂線。首先隱藏角平分線。選中點D、線段AB,執行“構造”—“垂線”命令,構造出AB邊上的垂線,這條垂線與線段AB相交于點E。

          構造垂線
          選中點D和線段AB構造垂線示例

          步驟四 繪制直角三角形的內切圓。首先將垂線隱藏,依次選中點D和點E,執行“構造”—“圓心和圓上的點”命令作圓,得到三角形內切圓,如下圖所示。

          內切圓
          繪制的直角三角形的內切圓示例

          以上就是用幾何畫板畫直角三角形內切圓的方法,首先先利用“內切圓的圓心是三角形三個角的角平分線的交點”這個定理找到內切圓的圓心,然后構造半徑長度,接著構造圓就可以了。


          標簽: 幾何畫板如何繪制直角三角形的

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